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    （1）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，则线段的最短长度为            .

    （2）已知不等式有实数解，则实数的取值范围是              .

     

    【答案】

    (1) (2)   

    【解析】

    试题分析：(1)利用ρCosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换,直线的直角坐标方程为：定点的直角坐标（0，2），它到直线的距离：

    .故答案为：.

    (2)当时，＝３；当时，＝；当时，＝－３；∴的最大值为３，则要使不等式有实数解，只需即可.故实数的取值范围是.

    考点：简单曲线的极坐标方程；函数的最值及其几何意义．

     

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    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是
    ②，④
    ②，④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
    （1）在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3

    （2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
    [-3，-1）
    [-3，-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    （1）在极坐标系中，设圆ρ=4上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=6    的距离为d，求d的最大值；
    （2）θ取一切实数时，连接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）两点的线段的中点为M，求点M的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）（1）在极坐标系中，点P的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），点Q是曲线C上的动点，曲线C的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0，则P、Q两点之间的距离的最小值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    （2）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆D的半径R=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．
    （2）若对于任意角θ，都有
    cosθ
    a
    +
    sinθ
    b
    =1    ，则下列不等式中恒成立的是
     

    A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1    D.
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1    ．

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