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    3．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D．双曲线的一段

    分析 过B作AC的垂线BE，过D作AC的垂线DF，连接DE，BF，然后证明在翻折过程中，BD中点到BE的中点的距离为定值得答案．

    解答 解：如图，过B作AC的垂线BE，过D作AC的垂线DF，连接DE，BF，

    取BE中点为O，则在△BDE中，OM为△BDE的中位线，则OM=$\frac{1}{2}DE$，
    当△ADC沿着AC翻折到ADlC时，△DEF翻折到△D1EF，在△BD1E中，OM1为△BD1E的中位线，则$O{M}_{1}=\frac{1}{2}{D}_{1}E$，
    而翻折过程中，DE=D1E，∴OM=OM1，
    ∴翻折过程中线段DB中点M的轨迹是以O为圆心，以$\frac{1}{2}DE$为半径的一段圆弧．
    故选：C．

    点评 本题考查轨迹方程，考查了学生的空间想象能力和思维能力，有一定难度．

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    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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