练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若曲线f（x）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，则实数a的取值范围是（-∞，0）．

    分析 求函数的导数，根据导数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：若f（x）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，
    则等价为f′（x）=0有解，
    即f′（x）=2ax+$\frac{1}{x}$=0，则（0，+∞）上有解，
    即2a=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    ∵x＞0，∴-$\frac{1}{{x}^{2}}$＜0，
    则2a＜0，则a＜0，
    故答案为：（-∞，0），

    点评 本题主要考查函数的导数的几何意义的应用，根据条件转化为f′（x）=0有解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．与圆x2+y2+8x+15=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
    A．一个椭圆上B．一条抛物线上C．双曲线的一支上D．一个圆上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）={cos^2}\frac{x}{2}-{sin^2}\frac{x}{2}$的最小值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D．双曲线的一段

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．高安中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的切线是直线y=$\frac{1}{2}$x+b，则b的值为（　　）
    A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．期中考试后，我校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析．规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
    优秀人数非优秀人数合计
    甲班10x50
    乙班y3050
    合计3070100
    （1）求出表格中x，y的值；
    （2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”，并说明理由．
    参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，如果acosB+acosC=b+c．试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ax2+b，其中a，b是实数．
    （Ⅰ）若ab＞0，且函数f[f（x）]的最小值为2，求b的取值范围；
    （Ⅱ）求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=l的实数x，y，都有f（x）+f（y）≥f（x）f（y）成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案