练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，则$\frac{tanA}{tanB}$ 的值为（　　）
    A．2B．-2C．4D．-4

    分析 先根据正弦定理得到sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC，再由两角和与差的正弦公式进行化简可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后转化为正切的形式可得到答案．

    解答 解：由acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c及正弦定理可得
    sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC，即sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sin（A+B），
    即5（sinAcosB-sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），
    即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，
    所以$\frac{tanA}{tanB}$=4．
    故选：C．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用和切化弦的基本应用．三角函数的公式比较多，要注意公式的记忆和熟练应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
    （Ⅰ）求出f（5）的值；
    （Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n）与f（n-1）之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，试判断三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若实数a＞0，则当2（a+$\frac{1}{a}$）的最小值为m时，不等式m${\;}^{{x^2}+2x-3}}$＜1解集为（-3，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（b-1）x2+b2x（b为常数）在x=1处取得极值，则b的值是0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设数列{an}是等差数列，且a2=-8，a15=5，Sn是数列{an}的前n项和，则不正确的是（　　）
    A．S10≤S9B．S10＜S11C．S10=S9D．S10=S11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$，且c=$\sqrt{7}$，
    （1）求角C
    （2）求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3（1-Sn）（n∈N*），求适合方程$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$的n的值．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知两个单位向量${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$|{\vec e_1}-2{\vec e_2}|$=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案