Question

已知在数列{a_n}中，a_n=2n-1，S_n是它的前n项和，S_n＞56，则n的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，S_n=

n

2

(1+2n-1)=n²，由此能求出结果．

解答： 解：∵在数列{a_n}中，a_n=2n-1，
∴数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，
∴S_n=

n

2

(1+2n-1)=n²，
∵S_n＞56，∴n²＞56，
∴n≥8，且n∈N^*．
故答案为：n≥8，且n∈N^*．

点评：本题考查项数n的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．