Question

2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机．若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法，可以分为两类：一类是一架飞机来自于中方，一类是一架飞机来自于外方．分类计数可得．

解答： 解：由题意，可分类求解：
一类是一架飞机来自于中方C₄¹C₅¹C₃²=60，
一类是一架飞机来自于外方C₆¹C₃¹C₅²=180，
根据分类计数原理得C₄¹C₅¹C₃²+C₆¹C₃¹C₅²=60+180=240，
故答案为：240．

点评：本题主要考查计数原理及组合知识的应用，涉及分类讨论思想，属中档题．