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    已知x＞0，y＞0，且
    x
    2
    +
    y
    5
    =2，则lgx+lgy的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据x+2y=20可用基本不等式可求得xy的最大值，由此可求得lgx+lgy的最大值．
    解答： 解：∵正数x，y满足
    x
    2
    +
    y
    5
    =2，
    ∴2=
    x
    2
    +
    y
    5
    ≥2
    x
    2
    •
    y
    5
    ，可得xy≤10，
    当且仅当5x=2y即x=2，y=5时取得等号，
    ∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg10=1，即lgx+lgy的最大值是：1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查对数的运算性质、基本不等式在求函数最值中的应用，利用基本不等式求函数的最值要注意使用条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
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    用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-
    1
    2
    x+
    1
    4
    ，g（x）=2x-
    1
    2
    ．
    （1）若数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an）+g（n）（n∈N*），求数列{an}的通项an；
    （2）若数列{bn}满足：b1=b，bn+1=2f（bn）（n∈N*）
    （i）当b=
    1
    2
    时，数列{bn}是否为等差数列？若是，请求出数列{bn}的通项an；若不是，请说明理由；
    （ii）当
    1
    2
    ＜b＜1时，求证：
    n
    i=1
    1
    bi
    ＜
    2
    2b-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		log2x-1
    ，若f（a）=1，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校在一次月考中约有600人参加考试，数学考试的成绩ξ～N（90，a2）（a＞0，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
    3
    5
    ，则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有
     
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，O为极点，若A（3，
    π
    3
    ），B（-4，
    7π
    6
    ），则△AOB的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机．若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x2-
    i
    		x
    ）n的展开式中第3项与第5项的系数的比为-
    3
    14
    ，其中i2=-1，则展开式中的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x-2）=
    1+x2，x＞2
    2-x，x≤2
    ，则f（1）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、4
    D、10

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