精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.若△ABC的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则B=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

分析 由题意和余弦定理求出cosB的值,再由内角的范围和特殊角的余弦值求出角B的值.

解答 解:由题意知,a2+c2-b2=ac,
则由余弦定理得,cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$,
又0<B<180°,则B=60°,
故选:B.

点评 本题考查余弦定理的应用,注意内角的范围,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.函数y=$\frac{{2}^{x}-3}{{2}^{x}+1}$的值域为(-3,1).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.在△ABC中,已知a=1,b=$\sqrt{3}$,A=30°,则B等于60°或120°.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.以椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}$=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.设函数f(x)=|x-a|+4x,其中a>0.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥2x+1的解集;
(2)若x∈(-2,+∞)时,恒有f(2x)>7x+a2-3,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,EF∥AD,平面ADEF⊥平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,点G为EF中点.
(1)求证:AG⊥CD:
(2)在线段AC上是否存在点M,使得GM∥平面ABF?若存在,求出AM:MC的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.若双曲线mx2+y2=1的离心率为$\sqrt{2}$,则m=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.设a为正实数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+$\frac{a}{x}$+7,若f(x)≥1-a对一切x>0成立,则a的取值范围为[4,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.曲线y=xex在点(1,e)处的切线与直线ax+by+c=0垂直,则$\frac{a}{b}$的值为$\frac{1}{2e}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案