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    20．若集合A={x|x2-7x+10＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，5）C．（2，5）D．（2，3）

    分析 分别求出集合A，B，根据并集的定义求得A∪B．

    解答 解：集合A={x|x2-7x+10＜0}=（2，5），集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}═{x|2-1＜2x＜23}=（-1，3），
    ∴A∪B=（-1，5）．
    故选：B

    点评 本题考查了集合的并集运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a+b=-cotθ，ab=-$\frac{1}{sinθ}$（a≠b），
    （1）求过两点（a，a2），（b，b2）的直线方程（可含θ但不含a，b）；
    （2）对一切有意义的θ的值，是否存在一个定点P（x0，y0），使P到所有过（a，a2），（b，b2）的直线等距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若f（4x）=x，则f（2）等于（　　）
    A．42B．24C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{5}$，+∞）B．（2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]C．（3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]D．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（　　）
    A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$
    B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，③并非如此
    C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，②并非如此
    D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$及实数x，y，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-y$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$，如果$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
    （1）求x，y的函数关系式y=f（x）及定义域；
    （2）判断f（x）的单调性，指出单调区间，并求出函数的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．{an}是首项为10，公差为-2的等差数列，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某县有甲乙丙丁四所高中的五千名学生参加了高三的调研测试，为了解数学学科的成绩情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本，（其中甲学校抽取了30人），制成如下频率分布表并得到相应的频率分布直方图：
    分组频数频率
    [80，90）0.025
    [90，100）6
    [100，110）
    [110，120）
    [120，130）
    [130，140）12
    [140，150）0.05
    合计
    （1）填写频率分布表．
    （2）该次统计中抽取样本的合理方法是什么，甲学校共有多少人参加了调研测试：
    （3）从样本在[80，100）的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在[90，100）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，则a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{4}}]$B．（0，1）C．$[{\frac{1}{4}，1}）$D．（0，3）

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