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    已知不等式（
    20
    n
    -m）•ln（
    m
    n
    ）≥0对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由题意，
    20
    n
    -m≥0，且ln（
    m
    n
    ）≥0或
    20
    n
    -m≤0，且ln（
    m
    n
    ）≤0，化简可得n≤m≤
    20
    n
    ，或
    20
    n
    ≤    m≤n，根据n为正整数，可得n=4或5，即可确定实数m的取值范围．
    解答： 解：由题意，
    20
    n
    -m≥0，且ln（
    m
    n
    ）≥0或
    20
    n
    -m≤0，且ln（
    m
    n
    ）≤0，
    ∴m≤
    20
    n
    ，且
    m
    n
    ≥    1或m≥
    20
    n
    ，且0＜
    m
    n
    ≤1，
    ∴n≤m≤
    20
    n
    ，或
    20
    n
    ≤    m≤n，
    ∵n为正整数，
    ∴n=4或5，
    ∴4≤m≤5，
    故答案为：[4，5]．
    点评：本题考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，由题意，
    20
    n
    -m≥0，且ln（
    m
    n
    ）≥0或
    20
    n
    -m≤0，且ln（
    m
    n
    ）≤0，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		1-(x+2)2
    图象上存在不同的三点到原点的距离成等比数列，则
    1
    2
    ，
    		3
    3
    ，
    3
    2
    ，
    		3
    ，2这五个数中可以成为公比的数的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，则该三棱柱左视图的面积为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    4
    		3
    3
    C、4
    		3
    D、8
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}满足f（an）=
    2
    2-an
    （an≠2），且{an}的前n项和Sn=
    1
    4
    [3-
    2
    f(an)
    ]2．
    （Ⅰ）求证：{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=
    1
    an2+2
    （n∈N*），0＜a1＜
    1
    2

    （Ⅰ）求证：|an+2-an+1|＜
    1
    4
    |an+1-an|（n∈N*）
    （Ⅱ）求证：|an+1-an|＜（
    1
    4
    ）n-1（n∈N*）
    （Ⅲ）对任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求证：|am-an|＜
    4
    3
    •（
    1
    4
    ）k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （Ⅰ）求角A的大小
    （Ⅱ）求函数f（x）=cos2x-4cosAsinx（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
    4
    3
    ．
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为
    A
    4
    5
    •
    A
    1
    4
    =480种．
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有
     
    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱椎A-BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2
    		2
    ，在底面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （1）求证：CE∥平面ABD；
    （2）如果二面角A-BD-C的大小为90°，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a-3i
    i
    =b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
     
    ．

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