Question

5．集合A={1，2，4}，B={x|x²∈A}，将集合A、B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据集合的基本运算和关系进行判断即可．

解答 解：∵A={1，2，4}，B={x|x²∈A}，
∴B={1，-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，2，-2}，
则A∩B={1，2}，A∪B={1，-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，2，-2，4}，
A．元素x∈A且x∉B，即x∈{4}，故A错误，
B．x∈A∪B且x∉A∩B，即x∈{-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，-2，4}，故B错误，
C．元素x∈B且x∉A，即x∈∈{-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，-2，}有4个元素，故C正确，
D..x∈A∩B，即x∈{1，2}，故D错误，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算和关系，比较基础．