Question

10．在区间[0，2π]上随机取一个数x，则事件“cosx≥$\frac{1}{2}$”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{11}{12}$

Answer 1

分析 先求出不等式cosx≥$\frac{1}{2}$对应的解集，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤2π，cosx≥$\frac{1}{2}$，
∴0≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$≤x≤2π，
则对应的概率P=$\frac{\frac{π}{3}+（2π-\frac{5π}{3}）}{2π-0}$=$\frac{\frac{2π}{3}}{2π}=\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出不等式等价条件是解决本题的关键．