已知函数f.则f′(0)=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知函数f（x）=2x+1的导数为f′（x），则f′（0）=2．

分析首先求出函数的导数f'（x），然后将x=0代入f'（x），即可求出结果．

解答解：f'（x）=2x+1，则f′（x）=2
则f'（0）=2
故答案为：2．

点评本题考查了导数的运算，以及求函数值，对于简单题要细心，属于基础题．

练习册系列答案

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17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，右焦点$F（\sqrt{3}，0）$，且离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程．
（2）过F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，求△OMN（O为坐标原点）的面积．

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18．已知锐角三角形ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos²$\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的最小正周期及单调递增区间．
（2）若b=4，求三角形ABC的面积的最大值．

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15．某实体公司老板给员工两个加薪的方案：①每年年末加1000元；②每半年结束时加300元．
（Ⅰ）若在该公司干10年，问两种方案在10年内可分别获得加薪工资共多少元？
（Ⅱ）如果由你选择，你会选择其中的哪一种加薪方案比较合算？

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2．为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科	合计
男	18	9
女	8	15
合计

（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下，认为选修文科与性别有关系？
附：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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12．

如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，CD=a，从D，C两点测得A的仰角分别是α，β（α＜β），则点A离地面的高AB等于（　　）

A．

$\frac{acosαcosβ}{cos（β-α）}$

B．

$\frac{acosαcosβ}{sin（β-α）}$

C．

$\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$

D．

$\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$

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19．函数y=cos²x-2sinx+3的值域为[1，5]．

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16．已知实数x，y 满足$\left\{\begin{array}{l}{x-3y-6≤0}\\{y≤2x+4}\\{2x+3y-12≤0}\end{array}\right.$，直线（1+λ）x+（1-2λ）y+3λ-12=0（λ∈R）过定点A（x₀，y₀），则z=$\frac{y-{y}_{0}}{x-{x}_{0}}$的取值范围为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{5}$]∪[7，+∞）

B．

[$\frac{1}{5}$，7]

C．

（-∞，$\frac{1}{7}$]∪[5，+∞）

D．

[$\frac{1}{7}$，5]

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17．已知圆C经过M（3，-3），N（-2，2）两点，且在y轴上截得的线段长为$4\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l∥MN，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

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