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    3．求函数y=2tan$\frac{x}{3}$的定义域．

    分析 由$\frac{x}{3}$的终边不在y轴上，可得$\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，求出x的范围得答案．

    解答 解：由$\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，得$x≠\frac{3}{2}π+3kπ，k∈Z$．
    ∴函数y=2tan$\frac{x}{3}$的定义域为{x|$x≠\frac{3}{2}π+3kπ，k∈Z$}．

    点评 本题考查正切函数的定义域，是基础的计算题．

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    13．若集合A={x|y=lnx}，B={x|x2-x＞0}，则A∩B=（　　）
    A．[0，1]B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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    14．已知函数$f（x）=|{x-a}|+|{x-\frac{1}{2}}|，x∈R$
    （Ⅰ）当$a=\frac{5}{2}$时，解不等式f（x）≤x+10；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    11．已知点A为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点，P（$\frac{8}{3}$，$\frac{b}{3}$）是椭圆E上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆E的右焦点F，直线l与椭圆相交于B、C两点，且满足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$，O为坐标原点
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求证：△OBC的面积为定值．

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    18．在△ABC中，M是AB的中点，N是AC上一点，且$\overrightarrow{NC}$=2$\overrightarrow{AN}$，BN与CM相交于一点P．$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知tanα=3，则sinαsin（$\frac{3π}{2}$-α）的值是-$\frac{3}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设点A1、A2分别为椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的下顶点和上顶点，若在椭圆上存在点P使得${k}_{P{A}_{1}}$•${k}_{P{A}_{2}}$＞-3，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．四对夫妇坐成一排照相：
    （1）每对夫妇都不能隔开的排法有多少种？
    （2）每对夫妇不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
    （1）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．

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