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12.四对夫妇坐成一排照相:
(1)每对夫妇都不能隔开的排法有多少种?
(2)每对夫妇不能隔开,且同性别的人不能相邻的排法有多少种?

分析 (1)把每对夫妇都捆绑在一起各看做一个复合运算,这4个复合元素全排,问题得以解决,
(2)把每对夫妇都捆绑在一起各看做一个复合运算,并且都是男女的顺序,或都是女男的顺序,全排在一起,问题得以解决.

解答 解:(1)把每对夫妇都捆绑在一起各看做一个复合运算,这4个复合元素全排,故有A22A22A22A22A44=384种,
(2)把每对夫妇都捆绑在一起各看做一个复合运算,并且都是男女的顺序,或都是女男的顺序,全排在一起,故有2A44=48种.

点评 本题考查了排列问题中的相邻和定序问题,属于中档题.

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