Question

设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
（2）若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
（3）若m⊥α，m⊥n，则n∥α； 
（4）若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：（1）若α⊥β，m∥α，则m与β相交、平行或m?β，故（1）错误；
（2）若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，故（2）错误；
（3）若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故（3）错误； 
（4）若n⊥α，n⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得β∥α，故（4）正确．
故选：A．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．