Question

1．计算：
①$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）⁰+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
②（lg2）²+lg2lg5+$\sqrt{（lg2）^{2}-lg4+1}$．

Answer 1

分析 ①利用指数幂的运算法则即可得出．
②利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：①原式=$\frac{5}{3}-（\frac{2}{3}）^{3×\frac{1}{3}}$-1+$（\frac{1}{2}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$
=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$-1+$（\frac{1}{2}）^{-1}$=2．
②原式=lg2（lg2+lg5）+$\sqrt{（lg2-1）^{2}}$
=lg2+1-lg2
=1．

点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．