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    20．函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）-1的对称轴为x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，最小值为-3．

    分析 利用余弦函数的图象的对称性，余弦函数的最值，求得结论．

    解答 解：对于函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）-1，令x+$\frac{π}{3}$=kπ，求得x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
    根据余弦函数的值域可得函数的最小值为-2-1=-3，
    故答案为：$x=kπ-\frac{π}{3}（k∈Z）$；-3．

    点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，余弦函数的最值，属于基础题．

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    10．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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    11．已知函数f（x）=|log3x|，若存在两个不同的实数a，b满足f（a）=f（b），则ab=1．

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    8．若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，则集合B中的元素个数为（　　）
    A．9B．6C．4D．3

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    15．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC∩BD=O，∠ABC=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥D-ABC，二面角D-AC-B的大小为60°，则直线BC与平面DAB所成角的正弦值为$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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    5．已知函数f（x）=x2+2x-a，若方程f（f（x））=0有两个不等的实数解，则a的取值范围是$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜a＜$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，以x的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于点A，B，已知A的横坐标为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，B的纵坐标为$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则2α+β=$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），动点M到点F2的距离是2$\sqrt{6}$，线段MF1的中垂线交MF2于点P．
    （I）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；（Ⅱ）过点（2，0）作直线l与轨迹G交于A，B两点，O是坐标原点，设$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：矩形A1ABB1，且AB=2AA1，C1，C分别是A1B1、AB的中点，D为C1C中点，将矩形A1ABB1沿着直线C1C折成一个60°的二面角，如图所示．

    （Ⅰ）求证：AB1⊥A1D；
    （Ⅱ）求AB1与平面A1B1D所成角的正弦值．．

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