练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，则集合B中的元素个数为（　　）
    A．9B．6C．4D．3

    分析 通过列举可得x，y∈A的数对共9对，再寻找符合题意的（x，y），即为集合B中的元素个数．

    解答 解：通过列举，可知x，y∈A的数对共9对，
    即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种，
    ∵B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，
    ∴易得（2，3），（3，2），（3，3）满足x+y-4＞0，
    ∴集合B中的元素个数共3个．
    故选：D．

    点评 列举题目中的几种不同情况，注意做到不重不漏，考查学生的分析能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的两根都大于0，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜1B．a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C．-1＜a≤-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，试求f（x）的最值，并写出取得最值时自变量x的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{{{{（1-i）}^3}}}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$B．-$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，扇形AOB中，圆心角∠AOB=$\frac{π}{3}$，半径为2，在弧$\widehat{AB}$上有一动点P，过P引平行于OB的直线与OA交于点C，设∠AOP=θ，则△POC面积的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，若所得图象与原图象重合，则f（$\frac{π}{24}$）不可能等于（　　）
    A．0B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）-1的对称轴为x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，最小值为-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
    ①对于圆O：x2+y2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
    ②函数f（x）=sinx+1是圆O：x2+（y-1）2=1的一个太极函数；
    ③存在圆O，使得f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$是圆O的一个太极函数；
    ④直线（m+1）x-（2m+1）y-1=0所对应的函数一定是圆O：（x-2）2+（y-1）2=R2（R＞0）的太极函数；
    ⑤若函数f（x）=kx3-kx（k∈R）是圆O：x2+y2=1的太极函数，则k∈（-2，2）．
    所有正确的是②④⑤．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设命题p：2x2-7x+3≤0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案