练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是棱B1B的中点，则三棱锥B1-ADE的体积为$\frac{1}{12}$．

    分析 由题意，三棱锥B1-ADE的体积=三棱锥D-B1AE的体积，即可得出结论．

    解答 解：由题意，三棱锥B1-ADE的体积=三棱锥D-B1AE的体积
    =$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{12}$．
    故答案为：$\frac{1}{12}$．

    点评 本题考查三棱锥B1-ADE的体积，正确转换底面是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式，某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为50cm，内圆半径为20cm，则制作这样的一面扇面需要的布料为2198cm2（用数字作答，π取3.14）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．满足$sin（3π-x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈[-2π，2π]的x的集合是$\left\{{-\frac{5π}{3}，-\frac{4π}{3}，\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}\right\}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若a、b都是正数，则关于x的不等式$-b＜\frac{1}{x}＜a$的解集是（　　）
    A．$（-\frac{1}{b}，0）∪（0，\frac{1}{a}）$B．$（-\frac{1}{a}，0）∪（0，\frac{1}{b}）$C．$（-∞，-\frac{1}{b}）∪（\frac{1}{a}，+∞）$D．$（-\frac{1}{a}，\frac{1}{b}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a+b=3$\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）斜率为1的直线l不经过点P（4，1），交椭圆M不同的A，B两点，若以线段AB为直径的圆经过点P，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．曲线C上的动点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=3的距离之比是1：$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）的直线l与C交于A，B两点，当△ABO面积为$\frac{2\sqrt{6}}{5}$时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
    A．-10B．6C．8D．14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．
    （Ⅰ）求双曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为2$\sqrt{2}$的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案