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    有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段．为了保证安全，交通部门规定，大桥上的车距y（米）与车速x（千米/小时）和车身长l（米）的关系满足：y=0.0006x2l+0.5l，
    （1）求车距为2.66个车身长时的车速；
    （2）假定车身长为4米，应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时的通过的车辆最多？（每小时通过的车辆数=
    1000x
    y+4
    ）
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,应用题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：（1）令y=2.66l代入可得方程，从而求车速；
    （2）设每小时通过的车辆为f（x），则f(x)=
    1000x
    y+4
    =
    1000x
    0.0024x2+6
    =
    1000
    0.0024x+
    6
    x
    ，利用基本不等式求最值即最值点．
    解答： 解：（1）由题意，2.66l=0.0006x2l+0.5l，
    解得，x=60（千米/小时）．
    （2）设每小时通过的车辆为f（x），
    则f(x)=
    1000x
    y+4
    =
    1000x
    0.0024x2+6
    =
    1000
    0.0024x+
    6
    x
    ，
    因为0.0024x+
    6
    x
    ≥2
    		0.0024x•
    6
    x
    =0.24    ，
    所以f(x)≤
    12500
    3
    ，
    当且仅当0.0024x=
    6
    x
    ，即x=50千米/小时时，
    大桥每小时通过的车辆最多．
    点评：本题考查了实际问题转化为数学问题的能力及基本不等式求最值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +
    2
    x2
    +
    1
    x3
    ．
    （1）求y=f（x）在[-4，-
    1
    2
    ]上的最值；
    （2）若a≥0，求g（x）=
    1
    x
    +
    2
    x2
    +
    a
    x3
    的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市居民自来水收费标准如下，每户每月用水不超过4吨时，每吨为2元，当用水超过4吨时，超过部分每吨5元，若甲、乙两用户某月用水量比为5：3，且该月甲、乙两户共交水费19元，则甲、乙两户该月的水费分别为
     
    ，
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑色和8枚白色的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费2元，而中彩情况如下：
    摸子情况5枚白4枚白3枚白其它
    彩金20元3元纪念品价值1元无奖同乐一次
    现在我们试计算如下问题：
    （1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）
    （2）分别求一次获3元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）
    （3）如果某天有1000次摸奖，估计摊主是赔钱还是挣钱？大概是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）-f（y）=f（
    x
    y
    ）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（
    1
    x
    ）+2的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个编号分别为1、2、3、4的小球全部放入同样编号为1、2、3、4的4个盒子中，每个盒子只能放一个球，则有且只有一个小球和盒子编号相同的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足条件：
    ①f（a×b）=f（a）+f（b）；②f（2）=1； ③当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）为偶函数；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）求不等式f（3）+f（x-3）≤2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线（　　）
    A、相交B、平行
    C、异面D、平行或异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1-
    		1-x
    x
       (x＜0)
    a(x2+1)     (x≥0)
    在（-∞，+∞）上连续且单调，则a的值为（　　）
    A、-1
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    		2

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