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    5．不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实 数a的取值范围是（-∞，4）．

    分析 由条件利用绝对值的意义求得|x-1|+|x+3|的最小值为4，由此求得a的取值范围．

    解答 解：|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离加上它到-3对应点的距离，
    故|x-1|+|x+3|的最小值为4，
    再根据|x-1|+|x+3|＞a，可得4＞a，
    故答案为：（-∞，4）．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    A．|x-20|≤25B．|x-20|≥15C．|x-20|≤15D．|x-20|≤5

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    （3）x2+x+3≥0；
    （4）x2+x-6＜0；
    （5）2x2+3x-6＜3x2+x-1；
    （6）-x2-3x+10≥0．

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    A．-2B．-$\frac{1}{3}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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    15．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2015=2015，则$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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