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    14．已知f（x）是二次函数，且f（2+x）是偶函数，又f（0）=3，f（2）=1，f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，则m的取值范围是[2，4]．

    分析 由已知中f（2+x）是偶函数，可得：故f（x）的图象关于直线x=2对称，结合f（0）=3可得：f（4）=3，进而得到m的取值范围．

    解答 解：∵f（2+x）是偶函数，
    故f（x）的图象关于直线x=2对称，
    又由f（0）=3，f（2）=1，
    可得：f（4）=3，
    若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，
    则m∈[2，4]，
    故答案为：[2，4]．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    13．已知函数f（x）=ln$\frac{ex}{e-x}$，若f（$\frac{e}{2015}$）+f（$\frac{2e}{2015}$）+…f（$\frac{2014e}{2015}$）=$\frac{1007}{3}$（a+b），则a2+b2的最小值为（　　）
    A．8B．9C．12D．18

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    5．不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实 数a的取值范围是（-∞，4）．

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    2．在△ABC中，sin2$\frac{A}{2}$=$\frac{c-b}{2c}$（a，b，c分别为角A，B，C的对应边），则△ABC的形状为直角三角形．

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    9．已知x2+ix+6=5x+2i
    （文科）当x∈R时，x的值为2
    （理科）当x∉R时，求x的值为3-i．

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    6．下列几个命题，其中正确的有（1）（2）（3）（4）（5）（请把正确命题的所有序号都写上！）
    （1）函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$的定义域为{x|x≥-1但x≠0}；
    （2）已知f（x）=ax2+bx是定义在[b-1，2b]上的奇函数，那么$a+b=\frac{1}{3}$；
    （3）已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（2013）=2016，则f（-2013）=-2032；
    （4）函数y=|x2-3x+2|的图象和直线y=m有两个公共点，则m的范围是$\left\{0\right\}∪（\frac{1}{4}，+∞）$；
    （5）定义在R上的函数f（x）的值域是[-1，2]，则函数f（x+2013）的值域仍为[-1，2]．

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    3．在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是菱形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$，
    （1）证明：函数f（x）是R上的增函数；
    （2）证明：对任意的实数t，都有f（t）+f（1-t）=1；
    （3）求值：$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$．

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