Question

14．若将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{12}$
• D． $\frac{7π}{12}$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性、诱导公式，求得m的最小值．

解答 解：将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，
所得函数图象对应的函数解析式为 y=sin[2（x-m）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2m），
根据所得图象关于y轴对称，
可得 $\frac{π}{3}$-2m=kπ+$\frac{π}{2}$，即m=-$\frac{1}{2}$kπ-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
故m的最小值为$\frac{5π}{12}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性、诱导公式，属于基础题．