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    18．根据下列条件，求双曲线的标准方程：b=1，焦点为（0，±$\sqrt{7}$）．

    分析 由题意可得，双曲线是焦点在y轴上的双曲线，并得到b，c的值，结合隐含条件求得a，则双曲线的标准方程可求．

    解答 解：由题意可得，双曲线是焦点在y轴上的双曲线，
    且b=1，c=$\sqrt{7}$，∴a2=c2-b2=6，
    则双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{6}-{x}^{2}=1$．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单性质，是基础题．

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    9．已知数列{an}中，a1=1，a2=3对任意n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，则a2016=
    22016-1．

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    10．已知复数z满足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    7．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{12}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则$\frac{cos2α}{{sin（\frac{π}{4}+α）}}$=（　　）
    A．$\frac{10}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$

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    13．若a＜0，则关于x的不等式x2-4ax-5a2＜0的解集是（5a，-a）．

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    3．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAD=$\frac{1}{3}$，sin∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BD=1．
    （Ⅰ）求AD的长；
    （Ⅱ）求△ADC的面积．

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    10．“mn＜0”是“曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦点在x轴上的双曲线”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．充分必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    7．“一江春水向东流，江中浮玉千古幽”，中流砥柱焦山四面环江（如图所示）．若江水以12.5km/h的速度自西向东流，游客需在长江南岸的A码头乘船出发，0.1h后到达焦山岛的入口B码头，设$\overrightarrow{AN}$为正北方向，$\overrightarrow{AE}$为正东方向，B码头在A码头北偏西30°方向上，并与A码头相距0.75km．
    （1）求船的静水速度；
    （2）求航行过程中船头方向与正北方向的夹角余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，则∁UA=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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