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    10．已知复数z满足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 求出|1-$\sqrt{3}$i|，再把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．

    解答 解：∵|1-$\sqrt{3}$i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}=2$，
    ∴（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|=2，
    则$z=\frac{2}{1+i}+2i=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}+2i=1+i$，
    ∴复数z对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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