Question

6．已知a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，则下列关系中正确的是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． a＞c＞b
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用指数函数与幂函数的单调性即可得出．

解答 解：∵$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$，
∴b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＞c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∵$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$，
∴a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查了指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．