Question

13．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）x∈（0，π）的单调增区间为（0，$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 利用正弦函数的单调性，即可得出函数f（x）的单调增区间．

解答 解：对于函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得2kπ-$\frac{3π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
再结合x∈（0，π），可得函数的增区间为（0，$\frac{π}{4}$）．
故答案为：（0，$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查了正弦函数的单调性问题，是基础题．