练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=aex-3x+1的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=x+b，则b=5．

    分析 利用求导法则求出曲线方程的导函数，把x=0代入导函数求出的导函数值即为切线方程的斜率，而切线方程的斜率为1，求出a，可得切点坐标，然后把切点坐标代入直线方程，即可求出b的值．

    解答 解：由题意可知曲线在x=0出切线方程的斜率为1，
    求导得：y′=aex-3，所以y′|x=0=a-3=1，即a=4，
    把x=0代入f（x）=aex-3x+1得f（0）=5
    （0，5）代入直线方程得：b=5．
    故答案为：5．

    点评 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知三棱锥P-ABC的顶点都在同一个球面上（球O），且PA=2，PB=PC=$\sqrt{6}$，当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值是$\frac{3}{16π}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）＜2f（1），则a的取值范围（　　）
    A．[1，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（$\frac{1}{2}$，2）D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}cos2x（{x∈R}）$．
    （1）若f（a）=$\frac{1}{2}$且$a∈（{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}）$，求cos2a；
    （2）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （3）记函数f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值为b，且函数f（x）在[aπ，bπ]（a＜b）上单调递增，求实数a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．cos10°•cos20°-cos80°•sin20°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．cos10°C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-sin10°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），则m=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=x-1在区间[1，2]上的最大值是1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．正四棱锥S-ABCD的底面边长为4，高为3，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为2$\sqrt{2}$+$\sqrt{17}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件|FA|=|AP|•e．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案