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18.已知点P(x,y)满足4x+y=xy(x>0,y>0)上,则x+y的最小值为9.

分析 点P(x,y)满足4x+y=xy(x>0,y>0)上,可得$\frac{4}{y}+\frac{1}{x}$=1.再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.

解答 解:∵点P(x,y)满足4x+y=xy(x>0,y>0)上,
∴$\frac{4}{y}+\frac{1}{x}$=1.
则x+y=(x+y)$(\frac{1}{x}+\frac{4}{y})$=5+$\frac{y}{x}$+$\frac{4x}{y}$≥5+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=9,当且仅当y=2x=6时取等号.
∴x+y的最小值为9.
故答案为:9.

点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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