Question

已知函数.
(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；
(2)求函数在区间上的值域.

Answer 1

（1），；（2） 

解析试题分析：（1）先利用两角和与差的三角函数将式子展开合并，再利用二倍角公式、辅助角公式化简得到，再结合正弦函数的性质，由、可得函数的最小正周期与对称轴的方程；（2）将当成整体，由，利用正弦函数的单调性可得，即的值域.
试题解析：（1）



所以函数的周期
由，得
所以函数图像的对称轴方程为  6分
（2）因为，所以
因为在区间上单调递增，在区间上单调递减
所以当时，取最大值1
又因为，当时，取最小值
所以函数在区间上的值域为   10分.
考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角恒等变换.