Question

8．下面是关于复数z=2-i的四个命题：p₁：|z|=5；p₂：z²=3-4i；p₃：z的共轭复数为-2+i；p₄：z的虚部为-1，其中真命题为（　　）

• A． p₂，p₃
• B． p₁，p₂
• C． p₂，p₄
• D． p₃，p₄

Answer 1

分析 由z=2-i，知p₁：|z|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$，p₂：z²=（2-i）²=3-4i，p₃：z的共轭复数为2+i，p₄：z的虚部为-1，由此能求出结果．

解答 解：∵z=2-i，
∴p₁：|z|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$，
p₂：z²=（2-i）²=3-4i，
p₃：z的共轭复数为2+i，
p₄：z的虚部为-1．
∴其中真命题为：p₂，p₄．
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念，是基础题．