Question

4．设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；         
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ①③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的性质和判定定理判断或举出反例说明．

解答 解：①由于垂直于同一个平面的两条直线平行，故①正确．
②设三棱柱的三个侧面分别为α，β，γ，其中两条侧棱为m，n，显然m∥n，但α与β不平行，故②错误．
③∵α∥β∥γ，∴当m⊥α时，m⊥γ，故③正确．
④当三个平面α，β，γ两两垂直时，显然结论不成立，故④错误．
故选：A．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．