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已知集合A={a|a=n2+1,n∈N},B={b|b=k2-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:创新题型
分析:判断a与B的关系,就是看a是B的元素,还是不是它的元素,就是,是否存在k∈N,使得a=k2-4k+5.
解答: 解:b=k2-4k+5=(k-2)2+1,a∈A,∴存在n∈N,使a=n2+1,取k=n+2,则b=n2+1=a,所以a∈B.
点评:只要对k2-4k+5变形为(k-2)2+1,本题答案就比较明显了.考察元素与集合的关系.
练习册系列答案
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a
x
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2
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3
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