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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
    		2
    ，cosC=
    3
    4
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）根据正弦定理即可求sinA的值；
    （2）根据余弦定理和是三角形的面积公式即可求△ABC的面积．
    解答： 解：（1）∵cosC=
    3
    4
    ，
    ∴sinC=
    		7
    4
    ，
    ∵
    a
    sin?A
    =
    c
    sin?C
    ，
    ∴
    1
    sin?A
    =
    		2
    		7
    4
    ，即sin?A=
    		14
    8
    ．
    （2）∵c2=a2+b2-2abcos?C，
    ∴2=1+b2-
    3
    2
    b    ，
    即2b2-3b-2=0，
    解得b=2，
    ∴三角形的面积S=
    1
    2
    absin?C=
    1
    2
    ×1×2×
    		7
    4
    =
    		7
    4
    ．
    点评：本题主要考查三角形的面积公式的计算以及正弦定理和余弦定理的应用，涉及的公式较多．
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    1
    x
    ≤
    1
    2
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    		3
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    		3
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    		3
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    a
    =（
    		3
    cosx，cosx），向量
    b
    =（sinx，cosx），记f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx-2sin2(
    x
    2
    -
    π
    6
    )
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且A=
    π
    6
    ，a=
    7
    2
    -f(2A)    ，sinB=
    		3
    sinC    ，求△ABC的面积．

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    使函数y=cos(
    		2
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    ．

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