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    若α+β=
    3π
    4
    ，
    （1）求（1-tanα）（1-tanβ）的值；
    （2）求
    tan20°+tan40°+tan120°
    tan20°tan40°
    的值．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据正切函数的和差公式计算即可
    解答： 解：（1）∵tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =tan
    3π
    4
    =-1
    ∴（1-tanαtanβ）=-（tanα+tanβ）
    ∴（1-tanα）（1-tanβ）=1+tanαtanβ-（tanα+tanβ）=1+tanαtanβ+（1-tanαtanβ）=2，
    （2）∵tan120°=-tan60°=-tan（20°+40°）=-
    tan20°+tan40°
    1-tan20°tan40°
    =-
    		3
    ，
    ∴tan20°+tan40°=
    		3
    （1-tan20°tan40°）=
    		3
    -
    		3
    tan20°tan40°
    ∴
    tan20°+tan40°+tan120°
    tan20°tan40°
    =
    		3
    -
    		3
    tan20°tan40°-
    		3
    tan20°tan40°
    =-
    		3
    点评：本题考查了正切函数的两角的和差公式的应用，关键是灵活变形，属于基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在[-2，2]是奇函数，且在[0，2]上最大值是5，则函数f（x）在[-2，0]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-2lnx．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若a≥2，求证：函数f（x）在（0，e）上无零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题：
    ①
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜1；
    ②f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
    ③x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ④当lnx1＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos（2x-
    2π
    3
    ）的图象，只需将函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    2
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个非零向量
    a
    、
    b
    ，互相垂直，则下列一定成立的是（　　）
    A、
    a
    •
    b
    =
    0
    B、
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b
    C、|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    D、(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中点，求证：平面ACE⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，
    BM
    =
    2
    3
    B
    BD
    ，
    CN
    =
    1
    4
    CA
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若
    MN
    =
    ma
    +
    nb
    ，求m-n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}为等比数列，Sn是其前n项和，若a2•a3=8a1，且a4与2a5的等差中项为20，则S5=（　　）
    A、29B、30C、31D、32

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