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    平行四边形ABCD中，
    BM
    =
    2
    3
    B
    BD
    ，
    CN
    =
    1
    4
    CA
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若
    MN
    =
    ma
    +
    nb
    ，求m-n的值．
    考点：向量的加法及其几何意义,向量的减法及其几何意义
    专题：计算题,作图题,平面向量及应用
    分析：如图，可化出
    NO
    =
    1
    4
    （-
    a
    -
    b
    ）；
    OM
    =
    1
    6
    （
    b
    -
    a
    ）；从而求
    MN
    =
    5
    12
    a
    +
    1
    12
    b
    ，从而求得m，n．
    解答： 解：如图，
    NO
    =
    CN
    =
    1
    4
    CA
    =
    1
    4
    （
    CB
    +
    BA
    ）
    =
    1
    4
    （-
    AD
    -
    AB
    ）=
    1
    4
    （-
    a
    -
    b
    ）；
    OM
    =
    BM
    -
    BO
    =
    2
    3
    BD
    -
    1
    2
    BD
    =
    1
    6
    BD

    =
    1
    6
    （
    AD
    -
    AB
    ）=
    1
    6
    （
    b
    -
    a
    ）；
    故
    MN
    =
    MO
    +
    ON

    =-（
    OM
    +
    NO
    ）
    =-[
    1
    6
    （
    b
    -
    a
    ）+
    1
    4
    （-
    a
    -
    b
    ）]
    =
    5
    12
    a
    +
    1
    12
    b
    =
    ma
    +
    nb
    ；
    故m=
    5
    12
    ，n=
    1
    12
    ；
    故m-n=
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．
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    计算：
    ∫
    2
    0
    （4-2x）（4-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α+β=
    3π
    4
    ，
    （1）求（1-tanα）（1-tanβ）的值；
    （2）求
    tan20°+tan40°+tan120°
    tan20°tan40°
    的值．

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    （1）求AB与平面AEC所成角的正弦值；
    （2）若点F在线段PD上，二面角E-AC-F所成的角为θ，且tanθ=
    		2
    2
    ，求
    PF
    FD
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，直线l：x-
    		3
    y-2=0被以原点为极点，x轴正半轴的极坐标方程ρ=2cosθ的曲线C所截，则所截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜0，函数f（x）=asin（2x+
    π
    6
    ）+b，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）∈[-5，1]，
    （1）求常数a，b的值；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位长度后，得到函数g（x）的图象，且g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=a 与圆x2+y2=1交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若
    OA
    •
    OB
    =a，则a的值为（　　）
    A、
    1±
    		5
    2
    B、
    1-
    		5
    2
    C、
    -1-
    		5
    2
    D、
    -1+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1    的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    		2
    4
    C、
    2
    		5
    3
    D、
    5
    3

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    王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？

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