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    在直角坐标系中，直线l：x-
    		3
    y-2=0被以原点为极点，x轴正半轴的极坐标方程ρ=2cosθ的曲线C所截，则所截得的弦长为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：直线与圆,坐标系和参数方程
    分析：先将圆的极坐标方程化成直角坐标下的标准方程，求出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，利用弦长公式即可求出截得的弦长．
    解答： 解：由ρ=2cosθ得，ρ2=2ρcosθ，则x2+y2=2x，
    所以曲线C的标准方程是（x-1）2+y2=1，
    则曲线C是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，
    所以（1，0）到直线l的距离d=
    |1-2|
    2
    =
    1
    2
    ，
    则所截得的弦长为：2
    		1-(
    1
    2
    )2
    =
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查简单曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，点到直线的距离公式，以及直线被圆所截得的弦长公式等知识，熟练掌握公式是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3
    		2
    ，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    夹角135°，
    m
    =
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +λ
    b
    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos（2x-
    2π
    3
    ）的图象，只需将函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    2
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中点，求证：平面ACE⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在同时满足以下条件的复数z1，z2；
    （1）
    z1-
    .
    z1
    z2-
    .
    z2
    =0；（2）
    2
    z2+6
    =
    .
    z2
    +6    ；（3）z1z22+z2+2=0，如果不存在说明理由；如果存在，请求出z1和z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，
    BM
    =
    2
    3
    B
    BD
    ，
    CN
    =
    1
    4
    CA
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若
    MN
    =
    ma
    +
    nb
    ，求m-n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：

    则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）
    A、①④③②B、③④②①
    C、④①②③D、①④②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（asinx，cosx），
    n
    =（sinx，bcosx），其中a，b，x∈R，若f（x）=
    m
    •
    n
    满足f（
    π
    6
    ）=2，且f（x+
    π
    3
    ）=f（
    π
    3
    -x）．
    （1）求a，b的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，
    π
    2
    ]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前五项依次是0，-
    1
    3
    ，-
    1
    2
    ，-
    3
    5
    ，-
    2
    3
    ．正数数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    （bn+
    n
    bn
    ）．
    （Ⅰ）写出符合条件的数列{an}的一个通项公式；
    （Ⅱ）求Sn的表达式；
    （Ⅲ）在（I）、（II）的条件下，c1=2，当n≥2时，设cn=-
    1
    anS
    2
    n
    ，Tn是数列{cn}的前n项和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求实数m的取值范围．

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