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    已知|
    a
    |=3
    		2
    ，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    夹角135°，
    m
    =
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +λ
    b
    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则λ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义，求得
    a
    •
    b
    =-12，再由向量垂直的条件，则数量积为0，化简整理，得到方程，解出λ即可．
    解答： 解：由于|
    a
    |=3
    		2
    ，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    夹角135°，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cosθ=3
    		2
    ×4×(-
    		2
    2
    )    =-12，
    由于
    m
    =
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    m
    ⊥
    n
    ，
    则
    m
    •
    n
    =
    a
    2    +λ
    b
    2    +（1+λ）
    a
    •
    b
    =18+16λ-12（1+λ）=0，
    解得，λ=-
    3
    2
    ．
    故答案为：-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，两向量垂直的条件即为数量积为0，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    5x+y≥5
    x+y≤4
    y-ex≥0
    ，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3，x∈(-2，2)
    2x，x∈(2，π)
    cosx，x∈(π，2π)
    ，求f（x）在区间（-2，2π）上的定积分．

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    四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
    （1）求AM与PD所成的角；
    （2）求二面角P-AM-N的余弦值；
    （3）求直线CD与平面AMN所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象关于y轴对称，其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    2
    0
    （4-2x）（4-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为实数的等比数列{an}的前k项和为Sk，公比q满足：|q|≠1，若S6n=2S4n+11S2n，则
    S10n
    S8n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，直线l：x-
    		3
    y-2=0被以原点为极点，x轴正半轴的极坐标方程ρ=2cosθ的曲线C所截，则所截得的弦长为
     
    ．

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