Question

4．在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD是以∠BAD为钝角的三角形的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，根据等可能事件的概率得到结果根据几何概型的概率公式进行计算即可．

解答 解；由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，
∵∠BAD为钝角，这种情况的边界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，必有4＜BD＜6．
∴概率P=$\frac{6-4}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查几何概型的概率公式，求出对应的长度是解决本题的关键．