练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=log2（-x2+x+6）的单调减区间是（　　）
    A、(-∞，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、(-2，
    1
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，3)
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+x+6＞0，求得函数的定义域，由f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：令t=-x2+x+6＞0，求得-2＜x＜3，故函数的定义域为（-2，3），
    f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（
    1
    2
    ，3），
    故选：D．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，Q为上顶点，
    F1M
    =2
    MP
    ，
    PO
    •
    F2M
    =0．
    （1）当椭圆离心率e=
    1
    2
    时，若直线过点（0，-
    		3
    7
    ）且与椭圆交于A，B（不同于Q）两点，求∠AQB；
    （2）求椭圆离心率e的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x+
    1
    x
    在（0，1）上的单调性，并用定义给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）0.027 -
    1
    3
    -（-
    1
    7
    ）-2+（2
    7
    9
    ） 
    1
    2
    +（
    		2
    ）6（
    33
    ）6；
    （2）lg22+lg2×lg5+lg5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）．
    （1）求a，b的值和f（x）的解析式
    （2）求f（log2x）的最小值及相应x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“x2-x＞0”，命题q：“x＞2”，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
    （1）若a=
    1
    2
    ，求A∩B；A∪（∁UB）；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C的对边，且
    		3
    c=asinC+
    		3
    ccosA；
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=2
    		2
    ，△ABC的面积为2
    		3
    ，求b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，F分别是AA1，BB1，BC的中点．
    （1）求证：D1N垂直B1F；
    （2）求直线CM与D1N所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案