Question

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

			（x1-）2	（w1-）2	（x1-）(y-)	（w1-）(y-)
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w₁ =_{1, ，} =

（1）       根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）       年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）    年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？

附：对于一组数据（u₁  v₁）,（u₂  v₂）…….. （u_n   v_n）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

Answer 1