Question

求下列函数的定义域
（1）f（x）=

x+1

-

1

2-x

（2）y=

1

|x+2|-1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，列出使函数解析式有意义的关于自变量的不等式（组），求出解集即可．

解答： 解：（1）根据题意，得；

x+1≥0 2-x≠0

，
解得x≥-1，且x≠2；
∴f（x）的定义域是[-1，2）∪（2，+∞）；
（2）根据题意，得；
|x+2|-1≠0，
即|x+2|≠1，
解得x≠-1，且x≠-3；
∴f（x）的定义域是{x|x≠-1，且x≠-3}．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的关于自变量的不等式（组），是基础题．