【题目】某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于6中特等奖,等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.
(1)求中二等奖的概率;
(2)求未中奖的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)先得到从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次的基本事件的总数,再得到两个小球号码相加之和为4即中二等奖的基本事件数,代入古典概型的概率公式求解.
(2)先得到中奖的基本事件数,进而得到未中奖的基本事件数,代入公式求解.
(1)从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次的基本事件有种,
两个小球号码相加之和为4即中二等奖的基本事件有,共3种,
所以中二等奖的概率为.
(2)两个小球号码相加之和等于6的基本事件有,共1种,
两个小球号码相加之和等于5的基本事件有,共2种,
两个小球号码相加之和等于3的基本事件有,共4种,
所以未中奖的概率
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【题目】如图,在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.
(1)求证:BD∥平面FGH;
(2)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE,∠BAC=45° ,求平面FGH与平面ACFD所成的角(锐角)的大小.
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【题目】在①,,②,,③,三个条件中任选一个补充在下面问题中,并加以解答.
已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,______,求的面积S.
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心(,)
C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
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【题目】已知向量,,,,函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程;在上有且只有一个解,求实数n的取值范围;
(3)是否存在实数m满足对任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得++m(-)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆 : ( )的离心率 ,直线 被以椭圆 的短轴为直径的圆截得的弦长为 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)过点 的直线 交椭圆于 , 两个不同的点,且 ,求 的取值范围.
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