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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求
(2)若PQ过△ABO的重心G,且ab=ma=nb,求证:=3.
(1)0(2)见解析
(1)解:因为=2,又2=-,所以=-=0.
(2)证明:因为(ab),且G是△ABO的重心,所以(ab).由P、G、Q三点共线,得,所以有且只有一个实数λ,使=λ.又(ab)-maab=nb(ab)=-ab,所以ab=λ.
ab不共线,所以消去λ,整理得3mn=m+n,故=3.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:已知,在OAB中,点A是BC的中点,点D是将向量分为2:1的一个分点,DC和OA交于点E.设

(1)用向量表示 ;
(2)若,求实数的值.

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在锐角中,AC=BC=2,,(其中),函数的最小值为,则的最小值为         .

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已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ等于(  )
A.B.C.1 D.2

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如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,,试确定λ的值.

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中,,点上且满足,则等于(      )
A.B.C.D.

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,向量,且,则=_____________.

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已知向量,若,则( ) 
A.B.C.D.

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正方形ABCD内有一个正,设,则等于
A.B.C.D.

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