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    8．若等比数列{αn}中，a1=1，an=-512，前n项和为Sn=-341，则n的值是10．

    分析 由等比数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，由此能求出结果．

    解答 解：∵等比数列{αn}中，a1=1，an=-512，前n项和为Sn=-341，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{n-1}=512}\\{\frac{1-{q}^{n}}{1-q}=-341}\end{array}\right.$，
    解得q=-2，n=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查数列的项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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