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    17．直线l经过点（1，2），且倾斜角是直线y=x倾斜角的2倍，则以下各点在直线l上的是（　　）
    A．（1，1）B．（2，2）C．（2，1）D．（2，0）

    分析 由已知得到直线y=x倾斜角为45°，所以直线l倾斜角为90°，由此得到直线方程．

    解答 解：因为直线l倾斜角是直线y=x倾斜角的2倍，而这些y=x的倾斜角为45°，所以直线l的倾斜角为90°，又直线l经过点（1，2），所以直线l 的方程为x=1；
    故选：A．

    点评 本题考查了直线的斜率与直线的倾斜角；如果直线倾斜角为90°，直线斜率不存在．

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    7．已知一条直线过点P（2，-3）与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别交于点A，B．且点P为线段AB的中点，求这条直线的方程．

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    8．已知数列{an}的前n和为Sn，且Sn满足：Sn=n2+n，n∈N+．等比数列{bn}满足：log2bn+$\frac{1}{2}{a_n}$=0．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    5．一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：
    （1）求圆锥的侧面积；
    （2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．

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    12．设函数f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若f（1）=$\frac{3}{2}$．求证：f（x）是单调增函数．

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    2．已知直线x-2y+n=0与圆O：x2+y2=4交于A，B两点，若∠AOB=60°，则实数n的值为（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$±\sqrt{15}$D．$±2\sqrt{15}$

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    9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
    ①f（x）=sin2x；  
    ②g（x）=x3；
    ③h（x）=（$\frac{1}{3}$）x；
    ④φ（x）=lnx．
    其中是一阶整点函数有（　　） 个．
    A．1B．2C．3D．4

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    6．各项都为正数的等比数列{an}中，a1a9=10，则a5的值为（　　）
    A．5B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{10}$D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$+b（2-lnx）在x=1处的切线的斜率为零．
    （Ⅰ）试用含a的代数式表示b；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得函数y=f（x）图象与直线y=2a有两个交点？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．

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