如图，在四棱锥
中，底面梯形
中，
，平面
平面
，
是等边三角形，已知
，
，
，且
．
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）试确定
的值，使三棱锥
体积为三棱锥
体积的3倍．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省泰兴市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，函数
．
（Ⅰ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
在[0,1]上的最大值为
，求
的范围；
（Ⅲ）当
时，对任意的正实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
（
）的焦点为
，过点
作直线
交抛物线
于
，
两点．椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
是它的一个顶点，且其离心率
．
（Ⅰ）分别求抛物线
和椭圆
的方程；
（Ⅱ）经过
，
两点分别作抛物线
的切线
，
，切线
与
相交于点
．证明：
．
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，则
．
在点
处的切线方程是
，则
．
．
的单调区间；
，求证：
．
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是 ．
，则不等式
的解集是 ．
关于
轴对称的直线方程为________．