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如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形,则其外接球的表面积为(  )
A、πB、2πC、3πD、4π
考点:球的体积和表面积,简单空间图形的三视图
专题:
分析:三视图复原几何体是四棱锥,扩展为正方体,它的体对角线,就是球的直径,求出半径,解出球的表面积.
解答:解:由三视图知该几何体为四棱锥,记作S-ABCD,
其中SA⊥面ABCD.面ABCD为正方形,将此四棱锥还原为正方体,
易知正方体的体对角线即为外接球直径,所以2r=
3

∴S=4πr2=4π×
3
4
=3π.
答案:C
点评:本题考查三视图求表面积,几何体的外接球问题,是基础题.
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2-x+a,(x≤0)
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,若对任意x1,x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,则实数a的取值范围是(  )
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