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    ．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别AB、C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为
    A．2               B．             C．1                D．
    B
    解：由题可知，EF⊥平面A1B1C，又EF?平面A1EF，
    ∴平面A1B1C⊥平面A1ECF．∴B1在平面A1ECF上的射影在线段A1C上．
    ∴∠B1A1C就是A1B1与平面A1EF所成的角．
    ∵A1B1⊥B1C，在Rt△A1B1C中，tan∠B1A1C=B1C A1B1 =．
    ∴A1B1与平面A1EF所成角的正切值为，选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在多面体中，，,
    ，。

    （1）求证：;
    (2)求证：；
    （3）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，．

    （Ⅰ）证明：平面;
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

    （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知正四棱锥的底面边长为，为中点．

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）若是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么        

    ①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
    以上4个命题中正确的是  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面∥平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）
    A．,
    B．,
    C．,,共面
    D．,,共点,,共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．

    （1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；
    （2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

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